加重平均とは
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加重平均とは、２種類以上の数値を単純に平均化(相加平均)するのではなく、数値の大きさ(重み)を考慮して平均化することです。加重平均の計算を行う場合、大きさ(重み)は個数として置き換えられます。東証株価指数（TOPIX）などが加重平均の代表的なものであり、株価指数などの経済指標などに用いられます。日経平均株価は、採用されている225銘柄の株価の単純平均したものです(株式分割・配当金を勘案)。
【加重平均の算出式】
加重平均したいA、B、C、Dがある場合、計算対象となるA、B、C、Dの大きさ(重み)をa、b、c、dと設定したときの加重平均の算出式は、(aA+bB+cC+dD)÷(a+b+c+d)となります。
【加重平均の算出例】
100円の物が3個、150円の物が5個、180円の物が2個、200円の物が4個、ある場合に加重平均を算出するときの計算式は以下になります。
(3×100+5×150+2×180+4×200))÷(3+5+2+4)=157.85
上記のような平均値の計算方法が加重平均です。栄養所要量や資本コスト、金利、時間、株価指数、配当、標準偏差値の計算によく用いられます。
(A＋B＋C＋D）÷4＝552.5 という計算方法は単純平均です。
東証株価指数（TOPIX）は採用銘柄の時価総額を加重平均した指数で、加重平均の代表的なものです。株価指数だけでなく、東京証券取引所では、第１部、２部の普通株式全銘柄を対象とした加重平均利回りや、業種別加重平均利回りを「東証統計月報」に掲載しています。機関投資家が頻繁に利用する取引手法では、出来高加重平均取引（VWAP）」という取引にも加重平均の計算が使われています。システムトレード(エクセル(excel)アルゴリズム取引)でも加重平均乖離率を用いたトレードシステム(フィルタ)なども開発されています。
【時価総額加重平均型株価指数を採用している株価指数】
東証株価指数 (TOPIX)
香港ハンセン株価指数
加権指数
S&P 500
ナスダック総合指数
ラッセル 2000指数（アメリカ）
FTSE100種総合株価指数 (FTSE 100)
ドイツ株価指数 (DAX)
CAC 40
AEX指数
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